Luego Todos los europeos son mortales.—
(Conclusión)
Los argumentos pueden ser correctos o incorrectos. Los argumentos
correctos son aquellos en los que la conclusión está bien
fundamentada en las premisas, es decir, que se sigue necesariamente de
éstas. Sin embargo, en los argumentos incorrectos, denominados a
veces falacias y sofismas, la conclusión no se sigue
necesariamente de las premisas, aunque pueda aparentarlo.
Que la conclusión se siga necesariamente de unas premisas
significa que si las premisas fueran verdaderas, la conclusión también
lo sería necesariamente.
Es necesario diferenciar los conceptos de verdad y de corrección. A la
lógica, que es la disciplina que estudia las deducciones,
le interesa establecer qué argumentos son correctos. Es decir en qué
argumentos la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, pero
la cuestión de si las premisas son realmente verdaderas o falsas queda
más allá de la lógica.
Que las premisas de una argumentación sean verdaderas no puede afirmarse
desde la lógica, se conoce por otras fuentes. Por eso la deducción no es
una fuente directa sino indirecta de conocimientos.
Pero lo que la lógica sí puede establecer es si el argumento es, o no,
correcto. Y sobre esa base se establece la afirmación fundamental de
la lógica, que dice que si una argumento es correcto, y sus
premisas verdaderas, entonces necesariamente la conclusión es verdadera.
En cambio, en el caso de que alguna premisa, o todas, sean falsas, y
aunque el argumento sea correcto, no se puede predecir, a través de la
lógica, el valor de verdad de la conclusión.
Por ejemplo en el siguiente argumento correcto la
conclusión es verdadera:
O los gatos son mamíferos o los elefantes tienen
trompa.— (Verdadera)
Los elefantes no tienen trompa.— (Falsa)
Por lo tanto, los gatos son mamíferos.—
(Verdadera)
Pero en éste otro resulta ser falsa:
Si España es un país europeo, entonces China es
europea.— (Falsa)
España es un país europeo.— (Verdadera)
Por lo tanto, China es europea.— (Falsa)
Para establecer si una argumentación en concreto es correcta la lógica
la reduce a lo que se denomina estructura argumentativa; es decir, la
simboliza.
Toda argumentación concreta incluye una materia del lenguaje,
que son las palabras concretas y una estructura, estructura
argumentativa, que es la forma en que esa materia se organiza, o se
relaciona entre sí, permitiendo que de unas oraciones se sigan otras.
Por ejemplo, dadas las dos siguientes
argumentaciones (1) y (2):
(1)Si Juan sabe griego, entonces traducirá el texto
de Sófocles.
Juan sabe Griego.
Por lo tanto, traduce el texto de Sófocles.
(2)Si Napoleón fuese inmortal, entonces viviría
actualmente.
Napoleón es inmortal.
Por lo tanto, Napoleón vive actualmente.
Se puede comprobar que aunque las dos
argumentaciones enuncian proposiciones distintas hay algo que las
asemeja, y es que mantienen una misma estructura argumentativa, que en
este caso, y de una manera semiformalizada, puede simbolizarse del
siguiente modo, siendo "p" y "q" proposiciones:
Una vez que se tiene la estructura argumentativa, que puede ser la
misma para distintas argumentaciones, es analizada por la lógica
para establecer si es, o no, correcta.
A tal fin la lógica es capaz de suministrar procedimientos y
demostraciones que tienen como fin deslindar las estructuras
argumentativas correctas de las que no lo son.
Conocer cuáles sean esos procedimientos es conocer lógica.
Además de establecer qué estructuras argumentativas son correctas la
lógica suministra procedimientos para ir deduciendo nuevas conclusiones
a partir de las estructuras argumentativas ya establecidas como
correctas, de manera que se formen nuevas estructuras argumentativas que
sean todas ellas correctas.
2 El razonamiento
inductivo: la inducción.
El razonamiento inductivo es aquel que realiza una generalización a
partir de ciertas experiencias singulares.
Por ejemplo, supongamos que hay cinco niños en la
clase de un parvulario —Juan, Luis, Adela, Maite y Jose. Los vamos
sacando uno a uno y comprobamos que tanto Juan, como Luis, Adela Maite y
Jose son todos morenos. A partir de esas cinco comprobaciones singulares
podemos afirmar que la proposición general "Todos los niños de la clase
del parvulario, en el año presente, son morenos" es verdadera.
O supongamos que hasta el presente hemos tomado
café y no ha resultado venenoso. Lo hemos tomado, supongamos, un millar
de veces, lo hemos visto tomar, además, tres millares de veces. En
ninguno de las experiencias singulares, nuestras o ajenas, hemos
observado ningún envenenamiento que podamos achacar al café. A partir de
ahí, y si generalizamos nuestra experiencia, podríamos afirmar que la
proposición "El café no es venenoso" es verdadera.
La inducción es el procedimiento por el cuál afirmamos una
proposición general a partir de un conjunto de proposiciones singulares
que conocemos por experiencia.
En todo razonamiento inductivo se parte de la denominada base
inductiva, que es el conjunto de observaciones, de una misma clase,
que han sido adquiridas a través de la experiencia, y que servirán de
fundamento para la inducción; la base inductiva consiste siempre en un
número finito de observaciones.
En ocasiones puede ocurrir que la base inductiva sea completa; es
decir, que en ella se encuentren registrados todos los posibles casos
que comprende la generalización inductiva.
Por ejemplo, si en la clase A del parvulario del
ejemplo anterior sólo hay cinco niños, y resulta que hemos comprobado
que los cinco son morenos, entonces la base inductiva está completa,
respecto a la inducción que afirme "Todos los niños de la clase de ese
parvulario, en el tiempo presente, son morenos".
Se denomina inducción perfecta a la inducción que se realiza a
partir de una base inductiva completa.
La inducción perfecta es, en realidad, reducible al razonamiento
deductivo. Y como tal, si las premisas son verdaderas, su conclusión es
necesariamente verdadera.
Sin embargo, las inducciones que habitualmente se realizan en la vida
cotidiana, o las que pudieran realizarse desde un interés científico, no
disponen de una base completa de inducción, sino de una base
incompleta, que es la formada por un conjunto de observaciones que
no es equivalente, sino menor en número, al de casos que se afirman en
la proposición inducida.
A este tipo de inducciones se las denomina inducciones imperfectas,
y son a las que nos referiremos.
Por ejemplo, supongamos que tenemos una definición
de cuervo basada en su forma pero no en su color. Y comprobamos en n
experiencias, siendo n un número finito tan grande como se quiera, que:
Si concluimos de ahí que "todos los cuervos son de
color negro" estaremos realizando una inducción imperfecta, ya que "los
cuervos" incluye a todos los cuervos que pudieran ser, son y fueron sin
límite en el tiempo; por lo tanto de número potencialmente infinito,
mientras que nuestras observaciones son de número necesariamente finito.
Cuando se afirma la validez de la propiedad inducida para todos
los elementos del dominio se afirma mucho más de lo que se tiene en la
base inductiva; es decir, más de lo que se ha visto.
Y así, no parece que sea completamente legítimo afirmar la proposición
que habla de “todos”, por el hecho de haber comprobado sólo “algunos”.
A esta dificultad se la denominada el problema de la inducción, y
fue señalada ya en el siglo XVIII por el filósofo escocés David Hume.
La importancia de la inducción es grande no sólo en la ciencia sino en
el desarrollo de nuestra vida cotidiana. Esto se debe a que es el
razonamiento inductivo el que nos permite concluir que el futuro será
similar al pasado que ya conocemos. Y por tanto que las cosas seguirán
comportándose como hasta ahora lo llevan haciendo. Sin este tipo de
razonamiento nuestra vida aparentemente se acercaría al caos.
Por ejemplo, si en experiencias pasadas hemos
observado que el pan alimenta, inducimos que seguirá haciéndolo; si
hemos observado que el agua nos quitaba la sensación de sed, inducimos
que volverá a ocurrir si volvemos a beber agua cuando tengamos sed; si
hemos visto que los objetos caen cuando los soltamos de la mano
inducimos que volverá a pasar cuando soltemos una piedra; si hemos
observado que el fuego nos quemaba, inducimos que, si ahora acercamos la
mano al fuego, éste volverá a quemarnos; si hemos observado que el Sol
sale todos los días, inducimos que mañana volverá a salir.
Y sin embargo:"… pese a que la inducción
desempeña un papel fundamental en la vida de todos los seres humanos,
no resulta enteramente fiable […]. Sus conclusiones nunca son tan
fiable como las de los argumentos deductivos que parten de premisas
ciertas. Para ilustrar esta cuestión, Bertrand Russell empleó en sus
Problemas de filosofía el ejemplo de una gallina que todos los
días se despierta pensando que hoy vendrán a alimentarla, porque ayer
la alimentaron. Pero lo que ocurre una mañana es que el granjero le
retuerce el pescuezo. La gallina se había servido de una argumento
inductivo basado en múltiples observaciones. ¿Seremos nosotros tan
tontos como la gallina cuando nos basamos en la inducción? ¿Se
justifica nuestra fe en ese método?" WARBURTON, Nigel.- Filosofía
básica. Páginas 149-150. Editorial Cátedra, colección teorema. Madrid
2000.
Ahora bien, si en realidad la inducción no es un procedimiento seguro de
inferencia ¿de dónde procede nuestra convencimiento de que el futuro
será como el pasado?
Hume explica esto señalando que el ser humano cuando realiza
inducciones, y debido a un mecanismo psicológico, dota al concepto de
causa de un atributo especial, que es la capacidad de ser un
poder productor del efecto consiguiente. Y así, cada vez que vemos
una causa sabemos, por lo que vimos en el pasado, que ella obligará, por
su poder productor, a que se produzca el efecto que le corresponde.
Sin embargo, nunca hemos podido observar ese “poder productor” de la
causa; de lo único que tenemos experiencia, es de que ambos
acontecimientos, la causa y el efecto, se suceden consecutivamente en el
tiempo, pero no que uno produzca el otro.
Y así, la noción de causa como poder productor de un efecto sólo es un
sentimiento, basado en el hábito y que se adquiere por la
costumbre de verlos en la experiencia siempre juntos, de que
cuando ocurre el primer acontecimiento –causa- se producirá el segundo
–efecto.
Cuando tras el hábito nos acostumbramos
a observar que a un acontecimiento A, como por ejemplo el chocar una
bola de billar contra otra que estaba parada, le sigue sin excepción uno
B, el movimiento de la bola parada, desarrollamos un sentimiento
que nos hace psicológicamente esperar, tras ver el acontecimiento A
–aproximación y juntarse de las dos bolas- ocurrirá el acontecimiento B
–movimiento de la bola parada- y es esa “anticipación psicológica”
que se nos crea la que hace que dotemos al acontecimiento A de un
poder productor capaz de hacernos esperar tras su aparición se
fuerce la aparición del acontecimiento B, pero en realidad, de lo único
que tenemos experiencia es que cuando ha ocurrido A después ha pasado B;
es decir, lo único que podemos afirmar es que, hasta el presente ambos
acontecimiento se seguían consecutivamente en el tiempo; primero se
aproximan y juntan las dos bolas y a continuación se movía la segunda
bola, pero nunca observamos que el primero produzca el segundo, sólo que
el segundo aparece tras el primero.
Una segunda dificultad que presenta la inducción es la
imposibilidad de discriminar un único enunciado general como resultado
de intentar explicar una base inductiva incompleta. Más bien ocurre que
una misma base inductiva incompleta puede ser explicada por varios
enunciado generales, sin que podamos distinguir por el análisis de la
propia base inductiva cuál sea el válido.
Este dificultad suele ejemplificarse en el famoso problema del verdul.
El problema parte de definir la palabra “verdul”
como la propiedad de algunos objetos de ser verdes si se han examinado
antes del año 2010 y azules si se examinan después de esa fecha.
En esas condiciones, nuestras experiencias de
observar el color de las esmeraldas , que va a ser lo que constituye
nuestra base inductiva, podría ser explicada con el enunciado que dice
“las esmeraldas son verdes” o con el enunciado que dice “las esmeraldas
son verdules,” ya que ambos son explicativos de la misma base inductiva.
Por el mismo procedimiento que con el verdul
podríamos construir infinitas proposiciones generales que puedan
explicar la misma base inductiva. Y, por tanto, existe un número
infinito de enunciados generales que pueden inducirse de una única y
misma base inductiva.
Con todo, durante buena parte del siglo XX los filósofos, han intentado
explicar y justificar la inducción desde distintas estrategias.
Para ello han apelando a su utilidad, considerando que la
inducción es útil para descubrir las leyes de la naturaleza, y la prueba
de ello es el nivel tecnológico que la sociedad actual ha alcanzado.
Sin embargo que la inducción haya sido útil en el pasado no nos puede
servir para inferir que lo seguirá siendo en el futuro a no ser que
realicemos una inducción. Pero utilizar la inducción para probar la
validez de la propia inducción es caer en un círculo vicioso.
También se ha apelado a la evolución considerándose que los seres
humanos hemos nacido, según esa teoría, con una serie de categorías y
modos de razonar que resultan innatos. Esos modos de razonar, entre los
que se incluye la inducción, han mostrado su eficacia a través del
proceso de selección natural. Por tanto, es la propia evolución la que
nos asegura que la inducción es un procedimiento eficaz para predecir
cómo es el mundo.
Si no fuera así, la selección natural habría hecho
desaparecer al ser humano, ya que éste utiliza la inducción y ésta es un
procedimiento ineficaz para predecir el futuro.
Como crítica a ese argumento puede señalarse que, aún suponiendo que la
inducción fuera un procedimiento innato y natural, aún estaría por
demostrarse que sea un sistema fiable de producir conocimiento y que
hayamos sobrevivido por ella.
Por ejemplo, muchas culturas producen mitos, magia
y sistemas de adivinación. Es dudoso que los mitos, la magia y la
adivinación sean procedimientos innatos. Pero aun que lo sean, eso no
nos da un buena razón que nos garantizase la verdad de las proposiciones
míticas y mágicas, y de las predicciones que surjan de la adivinación.
Es decir, el argumento de la evolución, de ser
cierto, nos daría una explicación de porqué el ser humano realiza
inducciones de forma natural. Pero no sería una justificación de la
racionalidad de esa práctica.
Hoy en día se considera a la inducción formalmente incorrecta de forma
mayoritaria. En una inducción incompleta, y aunque las premisas sean
verdaderas, no puede garantizarse ni cuál sea el enunciado que haya que
inducir, ni la verdad del enunciado inducido. Y por tanto, el hecho de
que hasta el presente algo haya ocurrido algo no garantiza que seguirá
ocurriendo en el futuro.
Algunos filósofos han considerado que las críticas a la inducción son
ciertas si se considera que la inducción tuviera que proporcionar
conocimiento en sentido fuerte. Pero quizá lo que suministre la
inducción no sea conocimiento completamente seguro, pero sí conocimiento
probablemente verdadero. A esta teoría se la denomina probabilismo.
Para los probabilistas el razonamiento inductivo se distinguiría del
razonamiento deductivo en que mientras el primero puede aportar
conclusiones necesariamente verdaderas, el segundo aporta
conclusiones probablemente verdaderas.
Por ejemplo, si en un saco hay 100 bolas y he
sacado al azar 90 de ellas, resultando que todas eran blancas, entonces
puedo establecer que, aunque no tenga la completa seguridad de que la
siguiente bola sea también de color blanca, sí puedo afirmar con total
seguridad que es probable que así sea. Es más, utilizando la
regla de Laplace puedo hasta cuantificar el grado de esa probabilidad.
De acuerdo a esa regla tendría que los casos favorables -en los que
salió bola blanca- son 90, los casos posibles –todas las posibilidades
de sacar bola- son 100, luego la probabilidad de que la siguiente bola
sea blanca será la división entre los casos favorables y los posibles,
que da 0,9, siendo 1 la seguridad completa.
Análogamente, si se comprueba, durante una serie
larga de observaciones y en una amplia variedad de circunstancias que,
por ejemplo, el calor dilata los metales, entonces cada nueva
observación que obtengamos hará más grande el número de casos favorables
–aquellos en los que pasa lo que la ley a inducir dice- haciendo que el
enunciado: “los metales se dilatan con el calor” sea, cada vez, con
mayor probabilidad verdadero.
Sin embargo hay una objeción seria. Una ley científica es un enunciado
general que, de ser verdadero, tendría que tener validez para un
conjunto infinito de casos.
Si la teoría de la gravedad es cierta debe serlo
para todos los casos del pasado, del presente y del futuro; debe ser
válida con independencia del número de veces que se haya comprobado, y
aunque se experimentase —idealmente— en un número infinito de casos
debería funcionar siempre.
Y el hecho de que el número de casos posibles, de aplicación de la ley,
sea infinito hace que, aunque hallamos observado muchísimas veces que
las cosas ocurren como la ley indica, no podamos aplicar la regla de
Laplace para obtener la probabilidad de que la ley sea cierta.
Si lo intentáramos tendríamos que aunque el número
de casos favorables, aquellos en los que vimos que la ley de la gravedad
funcionaba, sea tan grande como queramos, al tener como casos posibles
un número infinito la división sería siempre cero. Y entonces, la
probabilidad de que en una nueva experiencia veamos caer el objeto según
dice la ley de la gravedad, sería cero.
Con lo que tenemos que no podemos establecer que la aparición del
suceso, que la ley que hemos obtenido por inducción predice, sea más
probable que su no aparición.
Se da la autoridad cuando se dice que se conoce una proposición porque
alguien, que pasa por experto en la materia, la afirma.
Durante la vida hacemos acopio de una enorme
cantidad de información que se obtienen mediante lecturas, a través de
los medios de comunicación, por charlas con amigos, oírlo en clase, …
Muchos de esos enunciados son aceptados sin una investigación que
garantice su verdad; y de hecho, serían investigaciones que en algunos
casos podría requerir años.
Y así, damos por cierto proposiciones como: "Existe
la China", "El hombre ha llegado a la Luna". "La cicuta es capaz de
matar al ser humano".... Aunque las hayamos comprobado personalmente.
Sin embargo no todos los supuestos conocimientos que nos comunican
ofrecen el mismo grado de garantía y credibilidad.
Las predicciones de los adivinos y los astrólogos
no parecen ser tan "creíbles" como las de los matemáticos y los físicos
en tanto que se limiten a comunicarnos lo que conocen a través del
desarrollo de su ciencia.
Por eso es necesario que antes de aceptar un conocimiento comunicado
como bueno, y dado la imposibilidad material de comprobar directamente
la veracidad de todo lo que se nos comunica, comprobemos si quien nos lo
proporciona reúne los requisitos de racionalidad necesarios para
convertirse en una fuente autorizada de conocimiento.
Estos requisitos son tres.
El primero es que la persona cuya palabra se acepta sea realmente un
experto en el tema al que pertenece la proposición que aceptamos por su
autoridad.
Porque en otro caso nos encontraríamos frente a una
opinión, tan válida, en principio, como la opuesta.
El segundo requisito es que no deben encontrarse contradicciones entre
las opiniones de los expertos en el tema en cuestión. Si lo hay más vale
suspender el juicio.
Porque si los expertos en una materia no están de
acuerdo sobre una cuestión, es que no se dispone de un procedimiento
objetivo aún para validar la proposición de forma suficientemente
incontrastable. Es decir, de acuerdo al conocimiento que se dispone en
ese campo, representado por los expertos en él, no se puede afirmar con
la garantía necesaria la verdad de la proposición.
Y por último, siempre que se acepta un conocimiento por autoridad se
debe de ser capaz, idealmente, de descubrir por uno mismo si el
enunciado así aceptado es verdadero
